กลศาสตร์ของไหล

          กลศาสตร์ของไหล คือวิชาที่ศึกษาพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของของไหลและแรงที่เกิดขึ้น (ของไหลหมายถึงของเหลวและกาซ) กลศาสตร์ของไหลอาจแบ่งได้เป็นสองส่วนคือสถิตยศาสตร์ของไหลซึ่งศึกษาของไหลในขณะที่หยุดนิ่ง และพลศาสตรฺของไหลที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหล ศาสตร์นี้นับเป็นส่วนหนึ่งของกลศาสตร์ภาวะต่อเนื่องซึ่งศึกษาแบบจำลองของวัตถุโดยไม่สนใจข้อมูลในระดับอะตอม กลศาสตร์ของไหลเป็นหนึ่งในสาขาการวิจัยที่ได้รัยความสนใจและมีปรากฏการณ์มากมายที่ยังไม่ถูกค้นพบ หรือถูกค้นพบเพียงบางส่วน กลศาสตร์ของไหลประกอบด้วยสมการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน บางครั้งวิธีหาคำตอบที่ดีที่สุดคือการประยุกต์ใช้ระเบียบวิธีเชิงตัวเลข โดยเฉพาะการประยุกต์ใช้คอมพิวเตอร์ วิทยาการสมัยใหม่เกี่ยวกับกลศาสตร์ของไหลคือ พลศาสตร์ของไหลเชิงคณนา (Computational Fluid Dynamics) (CFD) คือเครื่องมือที่ถูกใช้ในการแก้ปัญหาทางกลศาสตร์ของไหลโดยเฉพาะ หรือการแก้ปัญหาด้วยการใช้ Particle Image Velocimetry มาใช้สร้างให้เห็นภาพการไหลของของไหลและศึกษาพฤติกรรมของมัน กลศาสตร์ของไหลเป็นส่วนหนึ่งของวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของของไหลและแรงที่เกิดขึ้นในตัวของมัน

     สมมติฐาน

เช่นเดียวกับแบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์ที่ถูกประยุกต์ใช้กับโลกแห่งความเป็นจริง กลศาสตร์ของไหลทำการสร้างสมมติฐานพื้นฐานเกี่ยวกับสสารที่กำลังถูกศึกษา สมมติฐานเหล่านี้จะถูกแปลงให้เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับได้ ถ้าสมมติฐานมีความเป็นจริงอยู่ ตัวอย่างเช่นการพิจารณาของไหลอัดตัวไม่ได้ (incompressible fluid) ในสามมิติ ข้อสมมติที่ว่ามวลได้รับการอนุรักษ์นั้นหมายถึงว่าในผิวปิดใด ๆ ก็ตาม อัตราการไหลเข้าของมวลจากภายนอกระบบ (สิ่งแวดล้อม) สู่ภายในระบบจะต้องเท่ากับอัตราการไหลออกจากระบบสู่สิ่งแวดล้อม หรือกล่าวอีกนัยว่ามวลของระบบนั้นคงที่นั่นเอง ซึ่งนี่ทำให้สมการอินทีกอลสามารถนำมาประยุกต์ใช้บนพื้นผิวได้

กศาสตร์ของไหลสมมติว่าทุก ๆ ของไหลนั้นสอดคล้องตามกฎเหล่านี้

     Ø      กฎการอนุรักษ์มวล

     Ø     กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

นอกจากนี้ การสมมติว่าของไหลเป็นของไหลอัดตัวไม่ได้นั้นค่อนข้างจะมีประโยชน์ในหลาย ๆ กรณีและมีความสมจริง ซึ่งของไหลอัดตัวไม่ได้เหล่านี้ ความหนาแน่นของมันจะคงที่เสมอ ของไหลสามารถถูกนำมาคำนวณด้วยข้อสมมติว่ามันเป็นของไหลอัดตัวไม่ได้อยู่บ่อยครั้ง ในขณะที่กาซไม่สามารถใช้ข้อสมมตินี้ได้

ในทางเดียวกัน ของไหลอาจจะถูกสมมติว่าไร้ความหนืด กาซมักจะถูกสมมติว่าไร้ความหนืดอยู่บ่อยครั้ง ถ้าของไหลถูกสมมติว่ามีความหนืดและเป็นการไหลในภาชนะบางอย่าง เช่น ท่อ ดังนั้นการไหลที่ผิวขอบจะมีความเร็วเป็นศูนย์ สำหรับของไหลที่มีความหนืดและขอบเขตไม่มีรูพรุน แรงเฉือนที่ผิวของไหลและขอบเขตจะส่งผลให้ความเร็วของของไหลเป็นศูนย์ ซึ่งเรียกว่า สภาวะไร้การไถล สำหรับการไหลผ่านขอบเขตที่มีรูพรุน ที่ผิวของภาชนะจะเกิดสภาวะการไถลทำให้ความเร็วไม่เป็นศูนย์ และจะเกิดสนามความเร็วที่ไม่ต่อเนื่องในของไหลระหว่างของไหลอิสระกับของไหลตามรูพรุน

ทฤษฎีความต่อเนื่อง

ในของไหลนั้นประกอบไปด้วยโมเลกุลที่เคลื่อนที่ชนกันไปชนกันมาและชนกับโมเลกุลอื่นและของแข็ง แต่ทว่าข้อสมมติความต่อเนื่องพิจารณาของไหลว่ามีความต่อเนื่อง ดังนั้นคุณสมบัติของของไหลเช่น ความหนาแน่น ความดัน อุณหภูมิ และความเร็วจะถูกพิจารณาเป็นจุดที่เล็กมาก ๆ เรียกว่า อีลาเมนท์อ้างอิงตามปริมาตร (Reference Element of Volume, REV) ซึ่งแบ่งตามระยะห่างเชิงเรขาคณิตของโมเลกุลของของไหลที่อยู่ใกล้เคียงกัน คุณสมบัติเหล่านี้ถูกสมมติให้มีลักษณะที่ต่อเนื่องอย่างมากจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งและถูกหาค่าเฉลี่ยใน REV ข้อเท็จจริงที่ว่าของไหลนั้นประกอบไปด้วยลักษณะที่ไม่ต่อเนื่องนั้นถูกละไว้

ทฤษฎีความต่อเนื่องนี้โดยพื้นฐานแล้วคือการประมาณค่า เฉกเช่นเดียวกับการที่ดาวเคราะห์ถูกพิจาณาให้เป็นจุดเล็ก ๆ เมื่อนำมาพิจารณาโดยกลศาสตร์ท้องฟ้า ดังนั้นคำตอบจึงเป็นค่าประมาณ ด้วยเหตุนี้เอง ทฤษฎีความต่อเนื่องมิอาจจะนำไปสู่การหาคำตอบแม่นตรงได้ อย่างไรก็ตาม ภายใต้สภาวการณ์ที่ถูกต้อง ทฤษฎีความต่อเนื่องอาจจะนำไปสู่คำตอบที่มีความแม่นยำสูงได้

สำหรับปัญหาที่ทฤษฎีความต่อเนื่องมิอาจจะให้คำตอบที่แม่นตรงได้ สามารถแก้ปัญหาได้ด้วยการใช้ Statistical mechanics เพื่อการพิจารณาว่าจะใช้กลศาสตร์ของไหลดั้งเดิมหรือStatistical mechanics นั้นตัวเลขคุดเซ็นจะถูกใช้เพื่อการประเมิน ตัวเชขคนูดเซ็นนี้อธิบายอัตราของความยาวของMean free path ต่อความยาวทางกายภาพของอนุภาคที่แน่นอน ซึ่งขนาดทางกายภาพในที่นี้อาจจะเป็นความยาวรัศมีของอนุภาคของของไหล หรือถ้าจะกล่าวให้ง่ายขึ้นไปอีก ตัวเลขคุดเซ็นหมายถึงอัตราส่วนของระยะทางโดยเฉลี่ยที่อนุภาคจะเคลื่อนที่ไปจนกระทั่งชนเข้ากับอนุภาคอื่นต่อขนาดรัศมีของตัวมันเอง ปัญหาที่มีค่าตัวเลขคุดเซ็นมากกว่าหรือเท่ากับ 1 นั้นเหมาะแก่การคำนวณด้วย Statistical mechanics เพื่อการได้ผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้